略解を書いたが、この詳細な解を書くにはかなりの覚悟がいると書いた。これは少なくとも大きな表を２つは書かなければならないからだ。
妻がexcelで表をつくるといってたぶん作ってくれたのだが、これは使いものにならないだろう。
というのは単に表をつくるのだけではなくて、そのうちの数字のうちの半分以上は積が一義的に決まるので、解の候補からはずされる。そういう印もつけなくてはならない。手書きのときには何でもないことだが、これをlatexで入力しなければならない。
２数の和の一義性から決まる和は少ないが、この数の組み合わせも積の一義性と合わせるとかなり多くの和の数とか積の数が解の候補からはずれる。
それでもまだ解の候補はたくさんあり、その中から解を選び出す理由を見つけなければならない。そういった条件を和の数とか積の表の上に印をつけて除外することが始めの仕事だ。
そうやって、解の候補を絞るのだが、絞るルールが実ははっきりしない。ルールがあるのかどうかもわからない。たぶんこうだろうという推論はできるのだが。