三角関数の還元公式

の名称は私には新しくはないが、多くの文献ではあまり見ない用語であったので、私はこの用語を一般に知らしめたいと考えていた。ところがこれは私の予想に反してというか、インターネットの世界では普通に流通している用語であることを最近知った。

というのはこの還元公式のことを現在、数学エッセイとして書いているのだが、どうも論理的にすっきりしないところがあってインターネットの世界で還元公式のことがどう書かかれているか知りたいと思って検索したところ三角関数の還元公式という用語はすでにインターネットの世界では普通に使われているということをはじめて知った。

私がこの用語を知ったのは武藤　徹先生の『数学読本』（三省堂）を通じてであり、この用語が使われている例としては私にはこれが始めであった。だから、三角関数の還元公式という用語は武藤先生がこの用語をつくられた方だと思っている。

インターネットの世界で還元公式という語がいつごろから使われるようになったのかは知っていないが、私の知るところでは高校の数学の学習参考書とかではいままでどこにも見たことがない用語である。

もっともインタ―ネットの検索で私のブログにおいて還元公式に言及したものも引っかかっているが、還元公式の名前が今後一般に広がるとよいと思っている。だが、私がインターネット検索した理由である、この還元公式の導出についての疑問について考えて説明をしてあるサイトにはいまのところまだお目にかかっていない。

重力波初観測

のニュースが入ってきた。二つの連星のブラックホールが一つになったときに発生した発生した重力波を観測したという。13億光年前の情報をようやくつかんだという。

これはアメリカの観測であったが、ヨーロッパも日本も観測装置がそろそろ立ち上がって近いうちに観測を始められるという。

もっとも4kmの長さのところをレーザー光をL字型の経路の互いに垂直な別の方向に飛ばせてそれらの反射光のもとの観測場所で光の干渉によって光の干渉縞が点滅変化するのを観測するのだという。

それも重力波による空間のひずみの大きさは水素の原子核の1万分の１の大きさだというから検出が難しいのはしかたがない。経路が熱でわずかに伸びたり、縮んだりするかもしれいないそれだって影響を与えるならそういうことを除外できなくてはならない。

最近のニュースではニュートリノ振動の発見によってニュートリノの質量がゼロではなかったという結果が得られているが、それに次ぐ快挙であろう。

この機会に一般相対論の実験的検証についての解説論文を友人の E さんに「数学・物理通信」に書いてもらうように先ほど電話をして、お願いした。

昨夜のNHKのニュースではどういう項目が上がっていたのか読み取る時間がなかったが、5つか6つそのような項目があがっており、重力波の観測はその最後の残された一つの実験的検証であるとのことだった。

私が学生の頃に聞いた相対論の講義では一般相対論の実験的検証としては

１．光のスペクトルの赤方偏移
２．重力場による光の湾曲
３．水星の近日点の移動

の３つが一般相対論の実験的検証として挙がっていたが、いまではもっとたくさんの実験的検証があるらしい。