逆格子空間と双対空間などというとわからないものの代表かとも思われる。
実はここで言いたいことはただ一つ。「結晶の幾何学での逆格子空間は実はベクトル空間での双対空間の例となっている」ということである。
ベクトルの双対空間のまた双対空間は元のベクトル空間になるという証明というがあったりするが、逆格子空間のまた逆格子空間は元の直接格子空間である。
このことを逆格子ベクトルの逆格子ベクトルをとって示すことができるはずだが、まだ直接に示したことはない。現在は忙しいのでそれを証明する暇はないが、できるはずだ。
ところが私がただ、見聞がすくないだけなのだろうが、どうもわかりやすく書かれた結晶の幾何学の本を見たことがまだない。