高校時代の数学の教科書

高校１年のときの数学のテキストはあまりよくないもので、その上にあまり教え方のよくない数学の先生に数学を学んだために数学が嫌いになった（注）。

もちろん、だから数学がよくできるはずもない。先生は高校２年になってもかわらず教え方の下手なM先生だった。だが、２年の教科書は好学社の田島一郎先生の編集だった。これは１年のときの教科書と比べて格段によかった。

私は理系だと思っていたが、高校一年のときに数学がわからなくなって文系に進もうかと思っていた。しかし、２年の途中になって自分の性質として理系にもどった方がいいと判断した。

それで苦手な数学を何とかしたいと考え出した。そのときに父親が買ってくれたのが考え方で有名だった藤森良夫先生の学習参考書『解析の基礎』前、後、続編（考え方研究社）だった。この本と田島先生の２年の数学のテキストとは私の大切な本となった。

これらの本のおかげでようやく私は高校数学のわからなさから抜け出すことができた。しかし、相も変わらず計算が下手なこととかは私の本来もっている頭が鈍さからくることでなかなか計算上手にはなれない。

（注）これはこの先生が授業時間中に教科書に書いてあることしか板書せず、またハッとするようなある種のコツとかなるほどと思うようなことは一言も言わなかったからである。

その上に教科書はまた読むにも耐えないものであった。挙句の果ては三角関数の余角公式だとか補角公式だとかの還元公式と私が呼んでいる公式を記憶して使えるようになさいとまでこの先生は宣われた。

私にしてもはじめは先生の言う通り素直に丸暗記を試みたと思うが、覚えたときにはしばらくは記憶がもつが、ちょっとするとどの公式に負号がついており、どれにはついていないのかが混乱してきて覚えられないのである。

後で、藤森良夫先生の『解析の基礎』続編にはこれは角度がどの象限にあるかを図を描いて符号を決めるのであって、丸暗記するものではないと書かれてあった。

sinとかcosの中の偏角に+\pi /2がでで来ようと-\pi /2がでて来ようと、それらの奇数倍であれば、sinはcosにcosはsinに変化することだけ覚えて、前に付く符号は角がどの象限にあるかで決めるという。

またsinとかcosの中の偏角に\pi の整数倍があれば、sinはsinにcosはcosで関数は変化しないことだけ覚えて、前に付く符号は角がどの象限にあるかで決めればよいという。

もちろん、cosは第１，４象限が正であり、第２，３象限は負であるとか、sinは第１，２象限で正であり、第３，４象限で負であることは覚えておかなればならない。

しかし、このことはcosとかsinの定義 cos \theta=x/rとsin \theta=y/rを知っていれば、すぐにcosとかsinの各象限での符号はすぐわかることで棒暗記する必要はない。