まだ、よくわからないことに

まだ、よくわからないことにベクトル解析でのストークスの定理とガウスの定理がある。

これらの腹の底からわかるような証明をあまりみたことがない。特に最近ではこれらの定理は微分形式との関係でも議論されており、これらの定理が微積分学の基本定理の一般化されたものだという説明も書かれた本も多くあるが、微積分学の基本定理との関係を深くイメージした証明はあまり見たことがない。そこのところがきちんと書かれないと私には納得したとはいかないだろう。

いや、これは私が読んだことがないだけでもうそういう記述がされた本もあるのかもしれない。

ベクトル代数のほうはある程度わかっているのだが、まだベクトル解析のこの部分が私には納得ができたというところまで行っていない。

それにちょっと関係したことだが、最近、またテンソル解析の書を拾い読みしたりしている。須藤靖さんの『一般相対論』（日本評論社）の共変微分の説明はよかった。これは物理学の研究者の中では有名なMTWとか電話帳とか呼ばれている、本の影響を受けた書らしい。

テンソル解析の書を拾い読みをしている理由はテンソル解析全体の俯瞰できるようになりたいという気が起きてきたからである。

具体的には「テンソル解析の学習におけるの問題点」（『数学散歩』『物理数学散歩』（国土社）所収）という数学エッセイの続きを書く必要性を強く感じているからである。