またまた三角関数の還元公式

このところ考えることは三角関数の還元公式一色の生活である。単位円上のある点のx軸に対称な点の座標、y軸に対称な点の座標、原点対称な点の座標、これらから還元公式が導かれる。

ということで2行2列の行列でこれらの点を導くことができるはずだと考えた。ところがこれをやってみるとなんのことはない。それらの点の角度をもつsin関数とcos関数で表されるのでわざわざ2行2列の行列で元の点の座標を変換するまでもないことがわかった。

考えていたことはEuler公式で三角関数の還元公式が求められるのならば、2行2列の回転公式でやはり還元公式が求められるのではないかということである。

これはできないということはないのだが、普通の円の対称性から求める方法をただ七面倒くさくしただけである。

もっともそれでもそういう方法があるということを知っておくことも悪くはなかろうか。昨夜家に帰って考えたことはそういうことであって、結果はあまり画期的なことではなかった。