数日前から、三角関数の加法定理（一般角での）についてまとめ始めた。
私の知人の I さんからはご自分の以前のレポートのコピーをもらっているが、それをまとめ直すこともしなくてはいけない。
これと新初等数学講座の『三角法』の箇所に書かれた解説とを組み合わせたような議論をしたいと思っているのだが、うまくできるかどうか。
それにしても新初等数学講座の『三角法』の解説はなんだかわかりづらい。とても頭にいい人が書いているのだろう。私などはこういう書き方では見通しがまったくつかない。
９月は忙しいことが予想されるので、いまから投稿用の原稿を用意しておく必要がある。
これは徳島科学史研究会の雑誌への投稿を欠かせないである。もう何年も「他人から見た武谷三男」というタイトルで論文を書いてきた。今年はこのシリーズの８である。
昨年から、伊藤康彦さんの『武谷三男の生物思想』（風媒社）を読んで何かを書いているが、昨年では結論を出せなかった。その積み残しが今年に残っている。今年も明解な結論は出せそうにない。
同じ武谷三男研究者の西谷さんも昨年の私の論文になんだか納得してなかったみたいだが、これはしかたがないところがある。
進化論の関係の話の参考に長谷川真理子さんの『進化とはなんだろうか』（岩波ジュニア新書）を急遽昨日大学生協の書籍部に注文した。
それにもう一つ私に残された課題は中村静治さんの『新版・技術論論争史』（創風社）が残っている。それらが終われば、私の「他人から見た武谷三男」のテーマは終わりである。しかし、これがまた難題である。
普通に幾何学的に三角関数の加法定理の証明するときには、角度が第１象限か第２象限にあるときくらいしか証明が書かれていない。
角度が第３象限とか第４象限にあるときにも証明がされた書物はあるのだろうが、あまり見たことはなかった。
昔発行されていた、初等数学講座（ダイヤモンド社）の黒田孝郎『三角法』を見たらこれについての証明があった。それとか私が高校生のころ使った教科書『解析II』（好学社）には一般角での証明の指針が書いてある。
こういう証明を全部集めてまとめたレポートをつくって、おきたいなどと考えている。それに友人の I さんからもその方針という証明の概略を教わっている。
それから遠山啓『三角関数の研究』（山海堂）にも証明の方針は書いてあったと思う。もっとも私はなかなか理解力がないので、それを十分に読み取れていないのだが。
なんだか気力が必要な要素だと気がしている。
暑くなってきて、体がだらしくなってくるのと気力が失せがちである。先日は気力を振り絞って、球面線形補間の金谷（かなや）さん方法の解読をしてその解説の草稿を書いた。まだ図が描かれていないので、草稿は完成していないが、球面線形補間を導く、６個目かの導出ができた（2022.7.13追記）。
いまは、三角関数の加法定理の導出法をまとめたいと思っている。これは前にもまとめたことがあるが、幾何学的な証明をいろいろな角度でするのが今の私の目標である。
これは友人の I さんからも彼の導出法を教えてもらっているのだが、まだあまりきちんと考えていない。それらをきちんと導いてまとめておきたいと考えている。
（2022.7.13追記）球面線形補間の式はSchumakeが彼の論文で提唱したが、実はSchumakeはこの導出法を論文には書いていない。それも彼はその当時の同僚の数学がよくできる方の知恵を借りて、つくってもらったらしい。
そういうことで日本でもなかなかこの球面線形補間の式の導出を書いた本がなかったのだろう。
翻訳書の『ゲーム3D数学』（オライリー・ジャパン、２００８）には導出法が出ているが、三角法を使うとかなどとぼんやりしたいい方しかされていない。もっとも図が描かれているから誰にでもわかるはずではある。
昨日ちょっと変だと書いたが、あの後でその理由がわかった。
入力の途中でカーソルが変なのところに飛ぶことがままある。そして、脚注のおわりの}の記号がその際に消してしまう操作をしてしまったらしい。
これでは\end{document}を入れてもおかしいというコメントがつくはずだ。
このことがわかったので、入力していた箇所が全部無駄にはならないで済んだ。
しかし、逐一よく見ないとどこが悪いのかはすぐにはわからなかった。
ちょっと変なのだ。何が変なのか言わないといけないが。
『量子力学講義ノート』の入力をしている途中だが、一度typesettingに通ったはずの原稿で\end{document}をいれたら、変なコメントが出て、typesettingに通らなくなってしまった。
それで\end{document}のコマンドを前に遡って前に移してみたら、新しい節全体がこのコメントを受け入れないことになっている。
どうしてだか、わからないのである。もう一度そこの部分を入力し直す必要があるのか、それともどこかに誤りの原因があるのかわからない。頭の痛いところである。
ちなみにこういうコメントが出たのははじめてである。
最近は知人の著書を読んでいる。とはいっても市販されている本ではない。愛媛県数学協議会の発行の発行した本とか、四国地区数学教育協議会発行の本である。
これらの本は水道方式とか量の理論に準拠した教え方を追求していた書かれた本というか小冊子である。
この中には代数での因数分解についても書かれているが、あまり複雑な因数分解はガラクタ教材という観点が強く基本的な因数分解については書かれているが、あまり難しいことは書かれていない。
それはこれらの人々の考えている、教育方針としては理解できるものである。私がe-Learningの教材をつくったときにもそのせいであまり難しい因数分解についてはとりあげていない。
高校でいわゆる２次３項式といわれるものでも、px^{２}+qx+rみたいな式の因数分解はあまり取り上げないのが数教協の高校数学では普通である。
私もその影響を受けていたので、上のe-Learningの教材でも一つか二つ例を例外的にとりあげただけである。
高校生のときに学んだ藤森良夫先生の『解析の基礎』（考え方研究社）を開いて見ると結構難しい因数分解も出てくる。これらをどう考えるのかについていまもいい考えはない。