普通に幾何学的に三角関数の加法定理の証明するときには、角度が第１象限か第２象限にあるときくらいしか証明が書かれていない。
角度が第３象限とか第４象限にあるときにも証明がされた書物はあるのだろうが、あまり見たことはなかった。
昔発行されていた、初等数学講座（ダイヤモンド社）の黒田孝郎『三角法』を見たらこれについての証明があった。それとか私が高校生のころ使った教科書『解析II』（好学社）には一般角での証明の指針が書いてある。
こういう証明を全部集めてまとめたレポートをつくって、おきたいなどと考えている。それに友人の I さんからもその方針という証明の概略を教わっている。
それから遠山啓『三角関数の研究』（山海堂）にも証明の方針は書いてあったと思う。もっとも私はなかなか理解力がないので、それを十分に読み取れていないのだが。