二面体群のD_{3}はＣ_{3v}と同じだとは知らなかった。二面体群の群表が出てきてこれがどこから来たのかわからなかった。元がE, A,B, C, D, Fで生成子はAとFだという。
ところが二面体群のD_{3}についてわからないので、インターネットを調べたところ、D_[n}は正 n 多角形を (2 pi/ n)=360/n 度 だけ正多角形の中心のまわりの回転させたときの操作とどこかの頂点と正多角形の中心を通る直線の周りのpiの回転をするのが基本操作であった。
n=3ととれば、これは私のよく知っていたC_{3v}ではないか。これならイメージがつかめる。C^{2}=D^{2}=F^{2}=Iであることもなんなくわかる。A^{3}=1であることも当然である。F^{2}= I も当然である。