円弧の長さと扇型の面積

円弧の長さはラディアン（弧度法）で角度を定義すれば、

それは角度xはx=L/rで定義できる。ここで、Lは円弧の長さであり、rは円の半径である。

この定義から円弧の長さが２倍になれば、（中心）角は2倍になり、円弧の長さが3倍になれば、（中心）角は3倍になる。

すなわち、円弧の長さとそれに対応する、中心角は比例する。

このことは角度の定義から明らかである。

ところで、円の一部としてできる扇形の面積をどう求めるのか。これは中心角とその扇形の面積とが比例するということから、

ある扇形の面積をSとし、それに対応した中心角がxであるとすれば、円の中心の全角は2\piであり、その面積は\pi r^{2}であるから、

　　S/ (\pi r^{2})=x/ (2\pi)

が成り立つ。

したがって、この式をSについて解けば、扇型の面積Sは

　　S=(1/2}r^{2} x

と求められる。

ところで、扇形の面積が中心角に比例するということをどうやって説明しているのであろうかと高校数学の参考書とかを見たのだが、書いてあるのを見つけられなかった。

これは当然であるのかもしれないが、円弧の長さと中心角ほどには自明でもないような気がする。

もちろん、中心角が２倍になれば、そのつくる扇型の面積が２倍になり、３倍になれば３倍になることは当然とも思える。

円の半径は一定であるのだから。

もっともそのことを私のもっている書籍で書いてあるのが、少ないのはどうしてなのだろうか。

ブログ人のブログ名

まだ、こちらのブログには引っ越しができそうにないが、OCNのブログ人のほうは11月末まで生きている。

そちらを参照されることを期待する。physicomathというのが私のブログ名である。physicomathはもちろんphysicsとmathmaticsとを合わせた形容詞のphysicomathmaticalの始めの部分をとったものである。

まだこちらで何かを書くというのにはあまり慣れていない。どうせそのうちにいやでもなれるであろうが。

physicomathのほうはもう数回で2700回に達する。どうもすべてのブログの内容をこちらに引っ越しがができるか定かではない。

ただ、私のブロブはテクストだけで画像がないので、メモリーはあまりとられてはいないが、それでも2700回に近くなれば、それ相応にメモリーも使っているかもしれない。

音声認識

第２と第４月曜の午前中は妻と数人の有志がパソコンの利用学習会を医療生協病院の１室を借りてしている。

その講師の一人のNさんはE大学工学部に勤めておられたので、技術に詳しい。特に音声認識に関心があって、最近は音声認識の技術の進展が特に大きいといつか私にも話してくれたことがある。

コンチェルとかいう装置かソフトかによっていろいろなことができるという。

コンチェルとはどうもフランス語のConcierge（コンシエルジュ：アパ－?の管理人の意）から来た用語らしい。

そういえば、先日妻が友人たちと久万町の古岩屋寺を訪ねたときにお土産店で人の音声を反復するという人形があり、一緒に行った人たちが感心してその中の一人はその人形を買って帰った。

価格が2000円くらいでそれほど高くはなかったという。

これは音声認識が進んできたことの証であろう。だが、アンドロイド型のロボットでもなければ、まだ対話ができるようにはなっていない。

人間との簡単な対話ができるようになるためにはある程度記憶装置とか単なる音声認識だけではない装置が必要になるからであろう。

しかし、音声認識ができれば、目の不自由な人のパソコン利用度が上がるであろう。

e-Learningのコンテンツも音声で応答できるようになることが期待できる。

時刻と時間

「算数の教え方」の学習会の案内が来た。

それを見ていると小学校の２年生の時間と時刻の問題についてテストの正答率がさんざんであったという。

それで、案内を送ってくれたYさんは時間と時刻についての教材研究が必要なのではないかと書いている。

そして、参考として十二支についての説明をつけておられる。

Yさんの言われる問題点が時計の読み方の問題なのか。それとももともと時間についてのある意味で本質的な問題を指しているのかはこの案内の文章だけからはわからない。

私が小学校２年だったか３年だったか忘れたが、あまり時計の読み方がわからなかった。このとき、２歳上の兄が一生懸命時計の読み方を教えてくれたことがあった。

だが、そのときにそのあまりの熱心さのためにわからないとは正直には言えなくて、わかったといったが、そのときにはまだわからなかった。

その後、しばらくして時計の読み方はどこでどうしてだかわからないが、わかるようになった。

長針が一回りしたときに、短針は円周の12分の1しか進まない。

1時間は60分だから60分を12で割れば、長針は一目盛りで60/12=5分進むことになる。

こんなことは大人には自明だが、子どもにとってはなかなか理解が難しい。

時計の針から、時刻を読むことも難しいが、時間とかの感覚をつかむこともなお難しい。

時刻と時間の指導を研究した小学校の先生用の本まで出ている。これは必ずしも時計の読み方だけの指導書ではない。

このことについて妻と朝食後に話したが、妻はすぐにお隣の１年生の女の子を呼んで時刻のことを聞いてみたら、その実情が分かると言ってくれた。

その子は私の家に来たときに、いつも夕方５時までに帰って来るようにとママに言われているらしく、「まだ５時ではないよね」としばしば聞く。

妻は時計を見たらわかるのにといつも思っていたという。

時刻と時間の教え方ひとつとってもなかなか奥深いところがあると気がついた。