古いエッセイとはいっても数学に関係したエッセイである。
古いエッセイの図はある知り合いに描いてもらったのだが、どうも図を90度回転させた方がいいと思うようになった。
それで、その古い図を消去して新しい図を描き、エッセイを書き直そうとしていたのだが、そのままになっていた。
最近購入したF. Kleinのドイツ語の本の英訳本を見ていたら、そのエッセイを一部改訂した方がいいことに気がついた。それで昨日からその図を描き直している。
picture環境は試行錯誤で図を描くので手間がかかるが、それでも簡単に描けるところがいい。
そのエッセイはsin x,cos x 関数をtan (x/2)で書き表すことを取り扱ったものだが、なぜそんなことができるのかは一目瞭然ではなかった。
ところが、このKleinの著書はそのことを主眼として述べたものではなかろうが、私の長年の疑問に答えるに十分であった。
もっともその図を誰がどのような動機で描いたのかはまだ私にはわからないが、その図を見ているとsin x, cos xがtan (x/2)で書き表せる理由がわかる。