物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

ローレンツ条件

2022-04-26 12:46:33 | 物理学
ローレンツ条件は四元ベクトルはベクトル\bm{A}とスカラー\phiの間に成り立つ条件式である。

div \bm{A}+1/c^{2}(\delta \phi / \delta t)=0となることはスカラー量 0 となることを意味するし、変数 x, y, z での偏微分と時間に関係した変数 ct での偏微分された式が足されているのだから、当然\bm{A}と\phi /cが四元ベクトルでないとスカラーにはならない気がするのだが、どうなんだろう。

もちろん、このローレンツ条件は一方で電磁場のゲージ不変性と関係するが、ロレンツ条件がローレンツ変換に対して不変な条件であることが場の量子論の共変的な形式の確立に寄与していると思っていたのだが、私の理解がまちがっているのだろうか。