sin xのべき級数展開のエッセイ

sin xのべき級数展開のエッセイの改訂をしていたが、ようやく一区切りがついた。とはいっても難しいのはこれからであろうか。

昔のエッセイは2011年に書いていたが、それをもう少しわかりやすくしたつもりである。数値計算はかなり面倒であったが、分子がようやく1となってうまくx^{9}の項の係数が1/9!となって計算が合った。

まあ、これは少し時間をおいてから見ないといますぐには頭が固定化されていて、ミスには気がつかないだろう。

これでつぎの一般二項定理のエッセイに移っていける。一般二項定理のエッセイの草稿は２月だったかに書いていたのだが、３月は「数学・物理通信」の発行で忙しくて、まったく入力できなかった。

これもNewtonの発見したものである。一般二項定理も微分が一般になっているいまではその成立を疑う人もいないし、Newtonが初めて導いた面倒な方法で導く必要もないのだが、東京海洋大学名誉教授の数学者・中村滋さんのエッセイに触発されて書いたものである。

google財団を騙るメール

google財団を騙るメールが来ることがありますので、注意してください。

誰にでも来るらしい。英語で来るのだが、だいたいこういうのはまやかしだと思っていたので、すぐに削除してきた。

それでよかったらしい。多額のdonationを与えるというので、普通の常識的な人はそんな詐欺には引っかからないのだが、それでもインテリがひっかかるかもしれない。

皆さん、御用心、御用心をお願い申し上げます。

sin xのべき級数展開というタイトルで

「sin xのべき級数展開」というタイトルで、前に書いた数学エッセイ「sin xの級数展開」を書き直している。

記号を導入して、少し見かけを簡単にしている。それで、べき級数展開の係数をまた計算し直している。sin xだからxの奇数のべきしか現れないのだが、x^{9}の係数とx^{7}の係数を今日ようやく計算した。

前にも同じような計算をしたのだが、ちょっと計算方法を変えたので、また新たに計算し直した。

これはいわゆるTaylor展開ではない方法で、Newtonが微分積分をつくる前にした計算であり、その係数を求める方針については志賀浩二『無限のなかの数学』（岩波新書）に書かれている。

現在では微分積分を知っているので、こんな面倒なことをしないで済む。だから、こういう計算を人にさせる人がいれば、非難されてもしかたがない。

もっとも人間の好奇心はいろいろであり、私もそれでこのNewtonのした計算をやってみたし、今回もやっている。

今回の目的は、そういう気を起こす人々に私と同じことをさせないためもある。