「一般二項定理の発見」のエッセイの入力を昨日から始めた。ところが私の以前につくった、これに関係したWallisの推測についてのある本をフォローしたノートがあるのだが、肝心の終わりの部分が今見たら、はっきりしない。
これではどういう結論になっているのか、「一般二項定理の発見」との関連では問題が解決していないと思えた。それで、仕事場に来てからその当該の本を探したのだが、どこにもない。
ひょっとして自宅にその本を持ち帰ったのかもしれないが、持ち帰った記憶がない。
要するにこういうことだ。Newtonが一般二項定理の発見するのには、先行するWallisの推測があった。その点についてはレポートを書いた数学者の中村滋さんはWallisの推測にはあまり詳しく触れないで、Newtonの一般二項定理の発見について触れている。それで、そういう方向で私も話を進めて来たのだが、やはり気になる。
ところが、そのことに触れた本を見つけてそれをフォローしたノートをつくっていたのを最近見つけたのだが、肝心の最後のところがどうもはっきりノートには書いていない。それで元の本はどう書いてあったのかなということで、その本を探している。
この部分は、いまではWallisの公式と言われるものをWallisが導いた過程をたどりたいということである。どの微積分のテクストにもWallisの公式はsin ^{n}xの定積分公式として与えられているが、こういう方法は現在の知識であって、元の求め方ではない。