物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

悩むこと

2022-06-11 12:28:39 | 数学
「悩むこと」といっても個人的な悩みではない。

つい昨日だったか一昨日だったかに、球面線形補間の金谷さんの説明の筋の通った説明を見つけたと書いた。

その取扱いについて悩んでいる。私などは別に個人を追い詰めるつもりではないが、金谷さんの説明しているところを逐一述べてから、その分岐点となるところまで明らかにしたいという気がする。

それは別に個人的に恨みがあるわけでもなんでもないが、ものごとの論理をはっきりさせたいという欲求が私には強いからである。

しかし、そういうことをすると普通の人は他人の欠点とか短所をあげつらうのだと思うかもしれない。そういう気持ちはまったくないので、どうしたものかと考える。

同じように『3Dグラフックスのための数学入門』(この本の著者の名誉のためにわざと発行所を書かない)の「四元数と球面線形補間」の箇所も問題である。この書ではまちがったことは書いていないが、不十分な記述だと思う。この記述がひょっとしたら、金谷さんの本とかインターネットのサイトにあった、解説に起因しているのではないかと思ったりするからである(注)。

どこからその知識とか情報を得たかについてのソースをあまり明らかにしないで本とかインターネットのサイトで説明することが世間一般では多い。私はできるだけ自分がその知識とか知見とか情報をどこから得たかを明らかにするために参考文献をあげるように心がけている。

その私でも球面線形補間で、ある一次独立な二つのベクトルで互いにベクトルが垂直でないときに、一つのベクトルに垂直なベクトルのつくり方として、Bussの”3D Comuter Graphics"(Cambridge Univ. Press)から学んだのかどうかがあやふやである。

確かに、二つのベクトルが互いに垂直でないときにはその二つのベクトルを用いて、どちらかの一つのベクトルの垂直なベクトルをつくればよいということを上記の書から学んだ。が、垂直なベクトルをGram-Schmidの直交化法で求めることは自分ですぐに思いついたように思っているからである。

それで、上記の書の該当部分のコピーをもっているはずだと思って、Bussの本のコピーを自分の持っているファイルの中に探しているのだが、どうしたものか、そのコピーを自分のつくった、ファイルの中に見つけることができない。それでひょっとしたら自分の思い込みにしかすぎないかもしれないことを、糺すことができないでいる。

(注)この辺もひょっとしたら私の思い込みで、この本の説明通りでも首尾一貫するのかもしれない。だからここに書いたことは私の理解不足なのかもしれない。