四苦八苦している。四元数入門の原稿である。
はじめは『四元数の発見』の４章とか５章とかの簡潔な要約のつもりで書きだしたのだが、四次元の空間回転というテーマに引きずられて悪戦苦闘している。
そういうインターネットのサイトがあり、そこから新しく学んだのは３次元の空間回転という視点ではなく、４次元空間での回転を考えるという視点である。
私たちは４次元時空に住んではいるが、残念ながら第４次元は時間であるので、住んでいる空間は３次元である。そうすると全部空間だけの４次元の空間は想像できないのである。
松岡学『数の世界』（講談社ブルーバックス）でもいろいろ工夫をされた説明があるが、やはり明晰には頭に描けない。そこが問題である。
式の上だけでも４次元の空間を述べるしかないのかもしれない。