3次元のラプラス演算子の極座標表示（再々論）

3次元のラプラス演算子の極座標表示を江沢洋先生の計算方針にしたがって、また導びいてみた。昨夜の夕食後にそれも12時過ぎに寝る前の少しの時間と今日の午後のちょっとした時間を使って導くことができた。

正味の時間として、どれくらいかかったのだろうか。今日は午前中には眼科の診療所に行ったり、洗濯物を干したりの家事が午前中にあったので、午前はまったく時間を使っていない。午後はラジオ体操をしたり、ラジオの「まいにちドイツ語」と「まいにちフランス語」を聞いたり、また昼食をとったりしている。

学生のころには、3次元のラプラス演算子の極座標表示の計算は1週間くらいかかって、それでもなかなか計算が一致しなかったと思う。だから、江沢先生の式を小分けにした計算の威力のほどがわかる。それに私もちょっと計算の工夫をしたので、これほど早く計算ができたのだと思う。

それは微分の前の係数をすべて添字つきではあるが、1文字に置き換えた。それでも一つの式の計算がうまくあわないで慌てたので、ちょっと検算に時間がかかったが、それのミスもあまり時間を空費せずに見つかった。

やはり、この方法での極座標表示も数学エッセイに書いておくべきだろう。

(2018.6.12付記)　ここに述べた方法での「3次元のラプラス演算子の極座標表示」の求め方は最新の「数学・物理通信」8巻5号に掲載した。まだ谷村さんのサイトに載っていないかと思うが、数日後には載ると思うので、参考に読んでほしい。