ようやく第１回目の接種がすんだ

6月21日の今日はじめて新型コロナのワクチンの第１回接種を受けた。

ある個人病院で接種を受けたのである。次回は7月12日だというから典型的に国の政策通りに7月中に接種が終わることになる。

松山は５月10日から接種の受け付けがはじまったが、この日に10時過ぎには予約ができた。もっとも接種場所ははじめ予定していた病院から個人病院に変更した。

妻も明日の午前中には第１回目の接種をすることになる。この予約も私がインターネットでした。

少し初めの心つもりと異なったが、それでも大きく異なったわけではない。松山市は愛媛県の中では老齢人口も15万人と大きかったので、なかなか接種の順番が回って来なかった。

「数学・物理通信」11巻4号の発行準備ができた

「数学・物理通信」11巻4号の発行準備ができた。

これは昨日の金曜日に準備が完全に整った。一応、レポートの共著者の I さんにそのコピーを送って最終点検してもらうことにした。

実はすでに最終点検で I さんからOKが出ているのだが、念のためである。もう本当に何回見直したか、わからないくらい原稿を見直している。それくらいにしてもミスはなくならない。これは最後は私一人がみているからである。もちろん、途中ではもちろん著者も見るし、他の人も見るが、それでもミスは根絶はしないものだ。

私など極端に言えば、もう原稿を見たくないというほどである。なぜここまでするのか。それはやはりあまりミスの多いとやはり見苦しいということがある。

ああ、編集者はつらい。

ひさしぶりに机を整理したら

ひさしぶりに机を整理したら、以前このブログに書いたと思われるドイツ語の名言のメモが出てきた。重複をしていても気にしないことにして、以下にまとめて挙げておく。

Nie vergessen !  Fussball ist ein Spiel, und zwar das sch"onste auf diesem Welt.

　 決して忘れてはいけない！サッカーは一つのゲームである。

　　それもこの世でもっともすばらしいゲームである。

　Mal ist der Hund, mal ist der Baum.  (Maris G"oltze)

  　　犬になるときもあれば、木になるときもある。

 Das Geheimnis des Fussbals ist ja der Ball. 　(Uwe Seeler)

         サッカーの秘密はもちろんそのボールにある。

 Die Uhr schl"agt keinem Gl"ucklichen.   (Friedlich von Schiller)

        時計は幸福な人には時刻を打たない

ドイツでは32度Cのところが

ドイツでは32度Cのところがあったと,

昨夜のドイツ語のクラスで聞いた。

はじめ2２度と聞き違えていたので、それほど暑くはないと言ったら、それが32度だったので、これでは日本でも暑いほうだから、まいるだろうなと思った。

一般にヨーロッパは湿度が日本ほどは高くないので、夏だって過ごしやすいのが通常である。しかし、32度は暑い。

なぜ水曜日はWednesdayか

なぜ水曜日はWednesdayか（注1）。

そんなことを急に言われても英語で水曜日はWednesdayと昔から決まっているのです。とかなんとか言われるのがオチでしょう。

このことはいつかこのブログでたぶん触れていると思うが、何回書いてもいいことなので、また書くことにする。

ドイツ語を知っている人はドイツ語にwenden（ヴェンデン）という語があるのをご存じだろう。wendenはいろいろな意味があるが、普通には「裏返す」という意味を知っているかもしれない。

書類にBitte wendenとあれば、「裏もみてください」という意味である。辞書にはSeite wendenとあり、これは「ページをめくる」という意味だとある。wendenは「方向転換する」とか「向ける」という意味に私は覚えている（注2）。

この語とWednesdayとがどう関係するか。私のドイツ語の先生であるR氏によれば、月、火、水で週を折り返して、木、金、土、日となるのだという。だから,Wednesdayというのだと教えてくれた。ドイツ語のwendenが英語の水曜日に残っている。

もっとも英語以外では水曜日はWednesdayとは言わない。ドイツ語では水曜日はMittwochであり、フランス語ならmercrediである。

水曜日はどうしてWednesdayかということは、日本人のどの英語の先生にもドイツ語の先生にも教わったことはない。

（注1）カタカナで発音を書くとウエンズデーである。

（注2）ごく最近述べたと思うが、冬至と夏至などにもwendeが入っている。

-e Wintersonnenwendeとか-e Sommersonnennwendeとかいう風に。これらはドイツ語である。

Capitalization Rule

本のタイトルや論文のタイトルを大文字にする規則をCapitalization Ruleというらしい。

この言葉が辞書に出ているかと思って大修館の英和辞典を引いてみたのだが、載っていなかった。

それでRule of Capitalizationかもしれないと思ってそちらも引いてみたが、そこにも出ていなくて、そのかわりRule of Thumbという語を見つけた。

日本語訳が「目の子算」となっていたので、「目の子」の意味を知りたくて、今度は国語辞典を引いてみた。

「目の子」は「目の子勘定」または「目の子算」の略だとあり、「目で見て計算すること」「暗算」「概算」との説明がついていた。

「目の子」でも計算できるとは何回か実際に私は言われたこともある。しかし、その意味を辞書で調べてみることはなかった。

五捨五入

これは私の発行している「数学・物理通信」11巻3号に掲載したものであるが、あまり知られていないらしいので、ここにも再掲する。固有名詞が入っていたところはイニシャルに変えた。

 

後ろに載せた,  K君のメールにもあるように五捨五入の考え方は日本ではまだ珍しいので，ここのブログに再掲載する．

2 月の定例学習会の案内（「研究と実践」（愛数協）第29 号に再録）にS先生（愛数協前事務局長：当時）が書かれている「概数の導入」を読んでちょっと思い出したことを一つ．

昔，占部実先生（元広島大学，元九州大学教授）の応用数学の講義を聞いたときのことです．普通世間では「四捨五入」といいます．しかし．数値計算をやるときには，望ましいのは「五捨五入」だと言うのです．それは4.575とあれば4.58 といつでも切り上げるのではなく，二回目には4.57 と切り捨てるというように切り捨てと切り上げを交互に行う方が計算結果の丸め誤差(round-off-error) が小さくなるというのです．

これは特に計算が連続して行われるようなとき，たとえば，微分方程式を（コンピュータで）数値的に解くときなどには，まったく正しいと思います．

こんな話は他の人から聞いたことはありませんので，占部先生の独自の見解であったのか，それとも数値解析の専門家にとっては常識であったかは存じません．

またコンピュータでの計算では実際にどう処理しているのか，たぶんいつも切捨てではないかと思いますが今はっきりと覚えておりません．それで850 を概数として900 とするのは世間ではそうすることにしていますが，唯一の見解ではないような気もします．銀行等で預金に利息がついたときに，一円未満については，四捨五入でなくいつも切り捨てにしているのではないでしょうか．S先生いかがですか．

（K君からのメール）

卒業生のK君(神戸のある企業に勤務）からつぎのようなメールをもらった(2005.6.13)．

昨日，先生から『数学散歩』の本をもらったので, 読んでみると数値計算をするときは「五捨五入がよい」と書いてあって, 計算の誤差を小さくするためだったのかと，初めて知りました．

というのは, 先日, 会社で顧客(アメリカ人）から結果の計算方法が違うと言われることがあって調べたのですが, アメリカの(数の）丸め方は, 五捨五入でした．（ASTM E29 (*3) によると）丸める前の数値が偶数の場合は切捨て, 丸める前の数値が奇数の場合は切り上げでした．

 

作業者に教育する立場に現在なっていて,「何で四捨五入でダメなのか？，アメリカの方がおかしい」というように反論されて, 顧客の要求だから(仕方がない）と言い聞かせていましたが,（五捨五入の）理由を言って聞かせてあげるともっと(納得して）実践してくれると思います．

(*3) ASTM International は旧称がAmerican Society for Testing and Materials（アメリカ材料試験協会）という名称であったが，いまではASTM が国際規格となって2001 年に改名した．ASTM E29 はASTM の分類記号E（金属の試験方法等）で番号が29 である．普通の場合にはこの番号の後に策定年が来るらしいが，ここではついていない．

（２０２３．２．２８付記）上の記事を「数学・物理通信」に再録したところ測量関係の仕事をしていた方（Aさん）から測量では５捨５入であると教えられた。

英文タイトルの書き方の原則を知らない

数学・物理通信では日本語のタイトルのほかに英文タイトルをつけている。

ところが昨日になって、大文字にするところと小文字にするところをどう区別しているのか知らないことに気がついた。

「4次方程式のラグランジュの解法」というタイトルの英文タイトルをLagrange's Method for the Equation of Fourth Orderとしたのだが、前置詞は小文字で書くが、定冠詞は大文字なのか小文字なのか知らないことに気がついた。英文タイトルのそのことについて原則みたいなものを書いた本がないかと調べたが、私の持っている本にはそういうことを書いてある書はない。

こうなると、例を調べるしかない。参考文献の書き方を見て、書名について定冠詞が入っている例では定冠詞は小文字になっていたので小文字にした。

はじめ定冠詞のtheを大文字で書いていたのだが、やはり小文字書くほうが正しいらしい。本当のところは知らないのだが。

論文の書き方 等について書いた本でもその点について書いたものを見かけない。

(2021.6.16付記) こう書いたらすぐにコメントをくださった方がいて、「このサイトhttps://www.sanctio.net/capitalization/ を見よ」とのコメントをもらった。ありがとうございます。なんでも言ってみるものですね。

数学・物理通信の準備

数学・物理通信11巻3号を昨日発行したが、実は11巻4号もかなり時間をかけて準備してきた。

細かな修正をしている最中である。近日中に発行できるであろう。

それに加えて友人のドイツ人のR氏の退職記念文集も投稿者の原稿が予定していたものは全部集まった。

もっともR氏の研究業績をどうまとめるかかが問題になってきた。彼の用意した業績リストは細部にわたっており、全部取り上げると80ページを越えるので、編集者になってもらった、Uさんはこれを全部載せるのは反対である。

そうかといってもまったく触れないのもどうかと思うので思案している。

数学・物理通信11巻3号の発行

今日、ようやく数学・物理通信11巻3号を発行した。

なかなか発行ができなかったが、やれやれである。続いて４号の発行もできそうになってきた。

しかし、これは６月中に発行できればまあいいであろう。

今月は私にとっては１回目のワクチン接種もある。７月中には２回目のワクチン接種も終わりそうになってきた。

私の書きたい複素解析のテーマ

私の書きたい複素解析のテーマが３つある。

一つは「分岐点の定義」であり、これについてはすでに小著『数学散歩』（国土社）に書いたが、それの改訂版を「数学・物理通信」に書いた（注）。

つづいてこれが一番難しいが、解析接続をするいろいろな方法の説明である。これを詳細に説明した本はあまり見たことがないが、私の知る限り松田哲さんの『複素関数』（岩波書店）が比較的詳しい。

もうひとつ書きたいことは留数の方法である。それも例題として有名な朝永の『量子力学 I 』（みすず書房）に出てくる積分を留数の方法で導いておきたい。

もっともこれは私も訳者の一人になっている、ゴールドスタイン『古典力学』（吉岡書店）下に説明があるはずだ。はずだといったのはこの初版には確かに書いてあるのだが、私もかかわった２版とか３版にもきちんと書かれているか、今確認をしていない。

もっともこの積分は初等的にできると朝永の書には書かれていて、また現実にそれは本当にそうでもあるらしい。だが、これが留数の方法で積分できると『古典力学』に書かれていることを知ったときは目から鱗が落ちる感じだった。

（注）「数学・物理散歩」はインターネットで検索すれば、すべてのバックナンバーを見ることができる。これは名古屋大学の谷村省吾先生のおかげである。谷村先生、いつもありがとうございます。

CMに弱い私

CMに弱い私といっても何にでも弱いわけではない。

岩波の雑誌「図書」だったか、または朝日新聞の紙面広告だったかに、『深堀り！中学数学』（岩波書店）の副題にー教科書に書かれていない数学の話ーとあり、また「マイナス＊マイナスはなぜプラスになるの？」という章があるのを知った。

こうなるとこの本がどう書いてあるのかと読みたくてたまらなくなる。どうせ私の知っている説明ではあるだろうとは思ったけれど。

それで昨日午後にジュンク堂に行ってこの本を探したが、なかなかみつからない。しかし、岩波ジュニア新書のコーナーに行ったのだから、ここにあるはずだと大きく眼を開いてみたら、あった。新刊書なので表紙を表に向けていたのでかえって気がつきにくかったのだ。

急いで買って帰って、その個所を読んだのが、例によって私には特に目新しい説明ではなかった。

数直線上の原点Oのまわりの１８０度回転での説明だった。この本の参考文献が書いてあるかなと思って最後の方を見たが、そういう書籍の引用はなかった。

私は自分のオリジナルではないことを示すために参考文献をあげることにしている。

言葉を思い出せなかった

今朝、「べテルギウスが爆発？」というブログを書こうとしてプラネタリウムで

「ベテルギウス」は「わきの下」という意味だと聞いたと書こうとした。

ところが「プラネタリウム」という語を思いだせない。それで星のことを書いた本とかに出ていないかといくつかの本を調べたのが、でて来ない。

困り果てて、どうしょうと思っていたら、自然にプラネタラリウムという語が浮かんできてなんとかブログを書けた。こういうことがしばしばおこるようになった。

いつだったかはお隣さんの姓名を忘れてしまったことがある。またはもう亡くなってしまったが、一軒おいてお隣の私よりも年長のご婦人の名前を忘れたこともある。

これがひょっとすれば、認知症のはじまりを示してせているのかもしれないのだが、どうしようもない。

オリオン座のベテルギウスが爆発？

そういう話が少し前から新聞でも言われていたが、今日の朝日新聞ではまだ10万年ほどは爆発しそうにないという記事が出ていた。

最新の研究の論文の紹介であるが、さてどうなんだろうか。ベテルギウスは「わきの下」という意味だといつだったか、プラネタリウムで聞いた。

リゲル、べテルギウス、オリオンの三ツ星はオリオン座の構成する星たちである。赤い色のべテルギウスの明るさが最近半減したとかで爆発真近かともいわれていた。

太陽よりも数千倍も質量の大きい星だと朝日新聞にあった。超新星爆発を起こしてもブラックホールにはならないらしい。

そろそろ「数学・物理通信」11巻3号の発行なのだが、

そろそろ「数学・物理通信」11巻3号の発行なのだが、ちょっと慎重を期して少し待っている。

というのは、ある方の原稿を私が部分的に修正していたのだが、その方はその部分があるのを気がついていなかった。それでその部分があることを知ったうえで、投稿者の意図した修正になっているかどうか再度尋ねることになった。

それで、すぐに発行とはならない。