「連続する奇数の積に1を加えると4の倍数である」ということをある中学校の数学の授業で取り上げられたと数学教育協議会の会報で読んだ。
それに触発されてその命題の証明を与える、エッセイを書いた。まだ完成はしていないが、およそ書き上がっている。それを昨週の土曜の夜遅くに加筆訂正を赤のボールペンで入れた。
今日、新聞を見たら、「双子素数の謎が解けるかもしれない」という記事が載っていた。こういう話題は本来私の関心は引かないのだが、上に述べた問題を解いた（もちろん練習問題として）後だったので、ちょっと関心をもった。
双子素数とは「３と５」「５と７」「１１と１３」のような偶数を１個はさんで隣り合う素数のペアだという。「こういう素数は無限に存在する」というのが「双子素数予想」だという。
数が大きくなるにつれて素数の間隔は一般に大きくなる。だが、ときどき素数の間隔２の素数（双子素数）があり、それは無限にあるというというのが予想である。
双子素数は「連続する奇数」とちょっとよく似ているが、もちろん連続する奇数の組の方が多い。いま上に３つの双子素数を挙げたが、この間に「７と９」とか「９と１１」のような連続する奇数があるが、９はもちろん素数ではない。
ちなみに新聞に出ている、双子素数の例は上の３つを除くと「１７と１９」「２９と３１」「４１と４３」「５９と６１」「９７６７と９７６９」「９８５７と９８５９」「９９２９と９９３１」である。
素数の間隔が７０００万未満の素数ペア（これはもちろん双子素数ではない）は無限に存在するということをアメリカの数学者がこの５月に見つけた。
その論文がきっかけとなって素数の間隔が５０００未満の素数のペアは無限にあるという発見が７月に出たという。その素数の間隔がちょうど２になるような素数のペアが無限にあることを証明できれば、「双子素数の予想」が解けることになる。
最後の解を与えるのは誰だろうか。