表題のエッセイを書いているのだが、ようやく一番面倒な図１～３を昨日描きあげて、前に作成していた図４を描き直すことにした。
それが終わるとそろそろ完成としたいところだが、さて今回のエッセイでは四元数から話題がそれて、Euler角による回転について書いているので、最終の角位置を決めても、その角位置を実現するしかたは一意的ではないということを書くかどうかで迷っている。
このことはAltmannの本に例だけではなく、一般的な理由が書いてあり、はじめその個所を読んだときにはよく理解できなかった。
そこを３度目の読み返しを昨日したら、少し理解が進んできた。それでようやくその解説を書けそうになってきたのだが、さてそれを書くと結構ページ数が増えてしまう。
それで、それを書くべきかどうかで迷っている。この一意性がないことの一般的な理由を説明した文献は私の知る限りでは、このAltmannの書を除いては知らない。
確かに、インターネットのサイトとかを探せば、回転後の角位置を決めてもそれを実現するしかたは一意的ではないと書かれてあり、その実例が出ているが、それがなぜなのかの理由は書かれていない。
そのことに不満を抱いていたので、Altmannの書は貴重と思えた。だが、いくつかの文献に出ている例がすべてこの一般的な理由で説明できるのかどうかは、まだそれらの文献を逐一確かめていないので、Altmannの挙げた一般的な理由だけで説明ができるのかどうかは定かではない。
そのことの検討に時間がかかりそうなので、当面この問題はパスしてエッセイを一応完成にしたいという気持ちが強い。
これは問題が解決したという意味ではなく、少し気になっている問題を積み残しての見切り発車である。
もっとも、いずれはそこの課題をクリアしなければならないのは、もちろんである。