何かを書くことは

ほぼ毎日数行でも書くことは結構辛いことである。それも何らかのメッセージを含んだ文章を書くことは。

大体において現在関心のあることを書くのだが、それでも展開が開けてくるときにはとてもいいのだが、展開があまりないときにはつらいものだ。

三角関数の還元公式から、三角関数の導関数の循環性へと進み、LCR直列回路のインダクタンスによる位相の遅れとか、キャパシターによる位相の進みとかに最近は関心が及んできた。それらのことをまとめておきたいのだが、この最後の話題についてはいくつか書物を見て考えているところだが、疑問点があってそこをどう解決するのかがまだ分かっていない。

いくつかの書物で述べられた点がどうもすっきりしないのである。これは三角関数の積分に関係している。そして正弦関数sin xを積分すれば原始関数は-cos xとなるが、そのときに積分定数をどうしたかという問題である。

積分しないで解を予想してそれを微分するだけで微分方程式を求めるという形で多くの書籍は困難を回避しているのが、大部分のように思う。

cos xを積分するときには原始関数はsin xとなるので、時刻 t=0 で電流 I=0ととれば積分的数は 0 ととることができるが、sin xを積分して原始関数が -cos xとなるときには積分定数を 0 にすることができない。

そこら辺のことをきちんと考えたのかあやしげな文献があるのだ。もっとも時間に依存して変動する電流の部分ではないので、そこは除いて考えることができるけれども。そういう物理的考察を使っているのだろうか。