ここ数日、量子力学での軌道角運動量演算子の2乗L^{2}の固有値をどうやって求めたかについての明確な説明を探していた。
どの量子力学のテクストにもこのことに触れてはいる。だが、それについて明確な説明を述べている本は意外に少ない。
一つはルジャンドルの方程式の解法に基づく説明であり、ともう一つは軌道角運動量演算子の範囲での説明がほしかった。
どちらも、今日になってようやく私にも納得のいく説明を見つけて読んだ。これを自分なりのノートにすることができるかどうかは、私に残された課題である。
一つは江沢洋『量子力学』(II) (裳華房)の9章「角運動量」のところの説明である。
もう一つは、まだ自分では手を動かして計算はしていないが、新田英雄『物理と殊関数』(共立出版)の第7章「中心力場の問題と球面調和関数」のところにあった。この説明はもしかしたら、他の数学の本にもあるかもしれない。