『四元数の発見』の原稿がほぼできあがったと先日書いたが、実はその中の第７章 空間回転とSU(2)という章を書き換えている。
これはもともと四元数の元 i, j, kとPauli行列の対応のさせ方を変えた方がよいと思ったからである。できるだけ記述の簡単な方が望ましいと判断した。
計算はできあがってそれをもとに文章に書くだけであり、1部はすでに前に書いた節を書き換えた。もう一つの節を書き換えることとそれに関係した付録をいくつか書き換える必要がある。
その付録の方も大体は見当がついてはいるのだが、まだ書き上げてはいない。
そうこうするうちに、すでに書き上げていた「はしがき」にその本を読むための予備知識について書き加えた方がいいと思いだした。
それで『四元数の発見』の数学的予備知識は行列のかけ算とベクトルのスカラ積とベクトル積の定義を知っていれば十分だと書き加えた。しかし、マクローリン展開の知識もあればよいもっといいのだが。
これらの知識はそんなに難しいものではないので、すぐに学ぶことができるとは思うが、sin x, cos xやe^{x}の微分を知らない方もいるのだろうか。
もっともそのような知識もない方が四元数に関心をもつはずもないか。