球座標

球座標 (spherical coordinates) という用語が一般的になっているのだろか。

３次元の極座標と私は言ってきたが、最近読んでいる本の中では球座標という用語で書かれており、もしこれが一般化された用語なら、いいことかもしれないと考えている。

その辺は実情は知らないので、ちょっと調べてみる必要があろう。今読んでいる本では、２次元の極座標は今まで通り、極座標という用語が使われていた。

いま慌てて『数学入門辞典』（岩波書店）を引いてみたら、やはり球座標という用語が使われていた。これからは私も球座標という用語を使うことにしたい。

前から考えている「数学・物理通信」の用語解説にも球座標という語を付け加えたい。いま完全に用語解説の原稿ができているのは反数 (opposites) という語だけだが、これに組成法則 (law of composition)（または絶対値の法則(law of  moduli) ）と球座標の原稿をつくって３月に発行の「数学・物理通信」には載せたいと考えている。

残念ながら、球座標以外の他の二つの用語の組成法則と反数は『数学入門辞典』には載っていないようだ。

（２０２４．６．１付記）

反数 (opposites)はある実数 a に対して -a のことをいう。逆数という用語は知られているが、反数という語は知らない方が多いだろう。日本人では遠山啓先生が使われていた。英語の本の翻訳ではベルの本の中に反数が使われている。

組成法則とは二つのある数a,bの積の絶対値|ab|=|a||b|となることである。私はこれを絶対値の法則と呼んでいる。これは数の積なら実数、複素数、四元数、八元数のすべてにおいて成り立っている。

むしろある数a,bの積の絶対値においてこの法則が成り立つように四元数をつくったという歴史的事実がある。詳しくは小著『四元数の発見』（海鳴社）を参照されたい。

憲兵と巡邏

憲兵は軍の警察部門を引き受けている。

私の幼少のころはいまの韓国の小さなある町チネに住んでいた。そこの海軍工廠に父が勤めていた。軍港であったので、海軍の軍艦が修理のために時々やってきたらしい。

それで若い水兵さんがときどき町を歩いているのを見かけた。ところが、ときどき海軍の巡邏さんに尋問される若い水兵さんを見かけることがあった。

これらの若い水兵さんは巡邏さんに街角の片隅でお仕置きされるのを私の兄たちは見かけることがあり、若い水兵さんがかわいそうというのが私たちの感想であった。

たいてい、家の小陰で水兵さんは巡邏から、ビンタを食らっていたりしたものだ。それでこのブログのテーマがくる。

海軍では陸軍のように憲兵とはいわずに巡邏と言っていたように思う。それで広辞苑等を調べたのだが、そういう風な記述は残っていない。

幼少の記憶なので、定かではないが、本当のところはどうなんであろうか。

フランス語で警官はどう言うか

フランス語で警官はどう言うか。

いつものように朝食後に妻にフランス語で昔はジャンダルムと言ったが、今はどういうのだろうと言ったら、すぐにスマホで検索してくれた（注１）。

そしたら、ジャンダルムという語は影も形もなく、officier de la police（オフィシェ　ド　ラ　ポリ―ス）とかpolicier（ポリシェ）とかしかない。

ジャンダルムは憲兵さんという意味だったかと思われるのだが、仏和辞典を引いてもわからない（実は調べたフランス語の綴りがまちがっていた。注２を参照）。

パトカーはフランス語でどう言うかとか質問があり,la voiture  de la police（ラ　ヴワアチュール　ド　ラ　ポリ―ス）とあった。警察車両という風に直訳するとなろうか。

ちなみに推理小説はroman policier（ロマン　ポリシェ）というはずだ。ドイツ語ならkriminal Roman（クリミナール　ロマン）というか、またはdie Krimis（ディ　クリミース）というだろう。

（注１）なにせジャンダルムという語を聞いたのはもう６０年くらい前のことである。いまごろの若いフランス語の先生だって聞いたことがないフランス語かもしれない。大学生のころNHKのラジオのフランス語講座の担当者だった朝倉季雄先生の放送を聞いていた。

（注２）和仏辞典を引いたら、「憲兵」のところにgendarmeとあった。私はgens d’armかと思っていたので、この箇所には対応したフランス語がないはずだ。gendarmeは警察と共に治安・警察活動を担うと仏和辞典にある。

フランス語でoiはワと発音するので、voitureはヴォワチュールとカナなら書きたいが、なかなかいい表記法がわからない。

（お断り）仏文につけたカナはフランス語を知らない人のためにつけたので、フランス語を知っている人は無視してください。それに発音がカナではうまく表現できてないことも。

サッカー選手の名言サッカー（３）

昨夜のNHKのEテレの「旅するドイツ語」を途中から見た。

その中で

Jeder, der im Halbfinale steht, hat das Zeug,Weltmeister zu werden.   (Lahn)

準決勝の場に立つ者は誰でも世界チャンピオンになるものをもっている。

ドイツ語の文章が文法的には難しいので、（注１）を参照のこと。das Zeugは辞典ではあまり価値のないものを指すようだが、この場合にはそうではなさそうである。

Zeugという語に単独でドイツ文において出会ったのはこれが最初である。知っているのはおもちゃSpielzeugだとか工具Wergzeugとかである。

工具箱はWerkzeugkastenと言ったと思う。

（注１）この名言とされるこの文章は文法的にはちょっと難しい。文章の骨格を示すと

Jeder hat das Zeug, Weltmeister zu werden.

となるが、これだと全く面白くもなんともない文章である。

（注２）またまた注をつけたくなった。準決勝はHalbfinaleと言うが、準々決勝はViertelfinaleという。その前のベスト8を決める試合はAchtelfinaleとか言った。決勝戦はFinaleである。

「この世界の片隅で」

「この世界の片隅で」は北条すずさんという若い女性を中心としたアニメである。昨夜テレビでこれを途中から見た。

とはいってもこのアニメを前にも少なくとも一度は見たことがある。これがテレビで見たのか、それとも映写会で見たのかどうも記憶がしっかりしない。

広島の江波という地区に育った絵を描くのが好きな若い女性の話である。１８歳の時に呉市の若い男性と結婚して北条すずとなる。

呉は軍港都市なので、太平洋戦争中の空襲をたびたび受ける。呉は私の同級生の出身地であり、彼の両城町のお宅にも数回訪ねて泊めてもらったこともある。

山の中腹にあった彼の家ももうないし、それにこの友人は逝去してもう故人でもある。この友人よりも北条すずさんは１０歳くらい年上であろう。

いくつかの悲しいこともあるのだが、広島市の実家に帰省しようとしていた矢先に広島に原爆が落とされるというところは最後の方にあるのだが、やはりこのアニメの最高頂であろう。

灰が峯とか休山とかの名も出てきて懐かしかった。

「フ―リエ解析」の修正

昨日「フ―リエ解析」の修正した原稿をプリントして家にもって帰ってテレビを見る合間に見た。

式の番号があっていないところがあまり修正されていないこととか、ちょっと内容の点で書き方が足りないところとか、新しく問を設定したものの解が書かれていないとかがある。

今日で三日目なのでしかたがない。いまできあがっているところでは８ページである。期待していた通り、latexによる入力で式がきれいに見えるようになった。内容はそれほど変わっているわけではないが、まったく見かけは変わった。

これなら早くlatexで入力しなおすべきだった。

これは３月発行の「数学・物理通信」に掲載することも可能であろう。

続・『電気電子工学科ミニマム』の改訂

先週の土曜日から『電気電子工学科ミニマム』の改訂というか、その一部の「フ―リエ解析」の章の改訂を始めた。

これはある仕事に使うためでもある。O教授の『量子力学講義ノート』第３部の計算にフ―リエ解析が必要になったのだが、どうも私にはあやふやであることに気がついたからである。

もっともこの部分の改訂は前に少し取り掛かっていたらしく、まったくの新しい仕事ではなかった。

大筋での入力は終わったのだが、式の番号がメタメタであるので、それを修正することと本文の内容を説明するために（問）をところどこ挿入しているのだが、その解答をその場につけると話の筋が分かりにくくなるので、解答はその章末に入れることとした。前の原稿では（問）の箇所に解答をつけていた。

この（問）は本文の説明のためであるが、解をつけてそれを読めば、中断なく話が理解できるようにしたい。

『電気電子工学科ミニマム』の全体の改訂はまた先のことになろうか。少しづつ関心があるところから、改訂をしていきたい。

次の箇所は「ベクトル解析」の部分を予定している。