Examples are more important than precepts.
これはニュートンが書いた代数のテクストの中で言っている言葉だとどこかで読んだ。この言葉を私は中学生のころに覚えたが、これはニュートンがいろいろな説明と同様に例を大事と考えていた証拠であろう。
昨日以来、グレブナー基底を用いて連立方程式を解くやり方を理解しようとしている。
Ikuroさんのページにあった説明を読んでいるのだが、昨夜この解説の中にある例の連立方程式の答えが一つだけなかなかあわなかった。
どうしてかわからず、私のいつものクセでどこか計算間違いをしたのだと思い、昨夜３時まで頑張った結果、計算間違いは私ではなく、ikuroさんがされているということがわかった。
人間だから間違いをするのは仕方がない。だが、グレブナー基底での解法をある程度進めるまではわからなかった。その前に与えられている解をもとの連立方程式に入れて検算をしてみたら、どうもおかしいことがわかった。
それで、グレブナー基底での計算の方も間違っていることが予想されたので、計算を見直したら、間違った箇所が意外と早く発見された。これらの例からグレブナー基底での解法の一般論を理解していきたい。