数学の「微分形式」というのを少しづつ何回か勉強しているが、あまり徹底的に勉強したことがない。それでも「うわっつら」の知識を得てきた。
素粒子物理学を研究している方々はみなさん秀才で、自分の研究にガンマ関数が必要とあれば、たちまちガンマ関数について修得するし、群の表現論が必要とあれば、またこれを短期間にマスターする。
「微分形式」もこのような分野の一つであったが、まわりの人がそれを学んでいるころにはいろいろな事情で一緒に勉強することができなかった。
それで、大多数の人よりははるかに遅れて「微分形式」を勉強しようとした。それでも私には十分に身につくまでには至らなかった。
そのうちに自分の関心が移っていって、それから遠ざかることになった。だからいつでもなんでも大事な数学についても身につかないでいることが多い。
昨日書いた志村五郎さんの本「数学をいかに使うか」（ちくま学芸文庫）では「ベクトル積から外積代数まで」に微分形式が出てきた。それで、また「微分形式」についての関心がもどってきた。
志村さんが言うように簡単なことさえ知っていれば、Gauss-Stokesの公式を導くことができる。
もっとも「数学をいかに使うか」では微分形式の肝心の式を論理的には導いていないで天下りである（と思う）。だが、それから微積分学の基本定理といわれていることをきわめて特殊な場合として導いている。
溝畑茂先生の書「数学解析」にはGauss-Stokesの公式は、この微積分学の基本定理の多変数への一般化であると書いてあることは、友人の数学者Nさんから何年も前に聞いた。
だから溝畑先生が教えられていた京都大学の出身の方は、上に述べたことを知って居られるらしい。
そういうことをきちんと講義で話をできる方が居られるということは、なんでもないようだが、数学を深く知るためには大切なことであろう。
私が発行している、「数学・物理通信」の共同編集者である、Nさんは京都大学の出身ではないが、学位を京都大学で山口昌哉先生の指導で取得された方である。学位論文に結実した研究について溝畑先生に実質的なアドバイスを得たといつも感謝をしておられる。