インターネットのサイト『FNの高校物理』の中に「座標回転公式と球面三角法」という項がある。
それを昨日から読んでいるのだが、ここでいう座標回転公式はいわゆるオイラー角での回転を示す方法であり、最近私が調べて１２月の数学・物理通信で書きたいと思っている対象である。
もっともFNさんが紹介しているオイラー角での回転公式はxyz規約になるのではないかと思われる。大分解読が進んでいるのだが、二つ式がわからないところがある（付記参照）。
それについては説明がないのだが、球面三角法の基本公式を導く前の前提みたいなところで説明を普通にはされているのだと思う。
私はこの分野の知識が身についていないので、また新しく勉強しなければならない。そうしないと平面三角法を用いて、球面三角法の余弦法則を導くことができない。
それと以前にこのブログで３つの方法で球面三角法の公式を導きたいと書いたが、そのうちの２つはFNさんが示している。四元数による球面三角法の公式の導出法も別にあるので、以前の３つの方法に１つつけ加えて４つの方法で導くことができるはずである。
よくわからないのは座標回転公式も使わず、平面三角法の公式も使わず、はたまた四元数も使わずに球面三角の公式を導けると数学史の本には書いてあるようなのだが、それは本当だろうか。歴史的にそれは意味があることであるが、多分現代的には意味があまりない。
昨日、FNさんのサイトに電磁気学の単位系の説明があるのに気がついた。どうもしっかりとした説明らしいが、まだ十分によくは読んでいない。電磁気学の単位系についてのもやもやが解明されているらしい。
(2013.11.11付記） 上で書いた２つのわからなかった式はその後わかった。余弦法則と正弦法則を導く、『FNの高校物理』の「座標回転公式と球面三角法」に載っているとはちょっと違った導出法を『百万人の数学』下（筑摩書房）で見つけた。これらのことと三角法の本に出ている内容をまとめていつか自分なりの「球面三角法」をいつか書いてみたい。