Cardano変換としての平方完成

平方完成とは２次式の１次の項を見かけ上なくした形である。

y=ax^{2}+bx+cという２次関数があれば、これをy=a(x+p)^{2}+qのように変形することを普通には平方完成という。

３次方程式や４次方程式の解の公式を求めるときに３次方程式ならば、２次の項を消去する変換をCardano変換という。

この変換は２次式の場合には平方完成を意味すると最近読んだ「数理科学」の４月号に書いてあった。

しかし、そのことを読んだけれども確かめてみることはしなかった。もちろん、そうだろうとは思ったけれども。

朝方に目が十分に覚めていない段階でいつものように何かを考えていたらしい。１次の項はなくなり、２乗の項が出てくるのは実際に紙の上で計算して見なくてもわかったが、定数の部分が本当に一致するのかはわからなかった。

それで起きたときにすぐにこの計算をしてみたら、当然ことではあろうが、ちゃんと一致していることがわかった。

東京高校

旧制の東京高校の出身者としては数学者なら、矢野健太郎氏だとか物理学者なら、渡辺慧氏とかがいるだろう。

昨晩、岩波のPR誌『図書』４月号を読んでいたら、歴史家の網野善彦氏が東京高校の出身であることをを知った。

東京高校ということで言えば、物理学者の木庭二郎さんが東京高校在学中に学生運動で退学になったということを岡部さんの木庭二郎さんの思い出のエッセイで読んだ。

獄中にあって肺結核を病み、闘病生活を余儀なくされた、木庭さんはその後、山形高校を経て東京大学に進む。そして１９４５年に大学を卒業したころには３０歳くらいになっていたらしい。

その後、朝永振一郎氏のくりこみ理論の建設に重要な一翼を担ったと聞いている。京都大学の基礎物理学研究所の教授の後、ポーランド在留をへて、デンマークのボーアの理論学物理学研究所に在職中に亡くなった。これは私が大学院だったかそれとももう大学に在職していたかはもう定かではない。

イタリアかどこかの夏の学校に出かけるための予防注射が昔の病気の肺結核を悪化させたという。

私は修士課程の頃、中間子の多重発生に関心があったので、木庭さんと高木さんが書いた多重発生のレビュー論文をその別刷をO教授からもらって読んだ覚えがある。残念ながら、私はこの中間子の多重発生の研究をすることはなかったが。