母関数と二重級数

「母関数と二重級数」ということにいま関心がある。

インターネットで母関数またはgenerating functionについて検索したら、結構多くあった。もっとも普通に母関数とかgenerating functionについて組織的に学んだことはない。

量子力学を学ぶとその問題を解くときに散乱問題でも束縛問題でも特殊関数を用いた解となることが多くて、特殊関数と関係した母関数を学ぶ。ところがその母関数をどのようにして導いているのかをいままで気にしたことがなかった。

すぐにはそこに取り付けないしても、近いうちにぜひ特殊関数の母関数のつくる方を調べておきたい。実は私の『物理数学散歩』（国土社）でもこの「母関数の方法」というテーマでエッセイを書いたことがある。

だが、そのときの理解は通り一遍の理解であったことが十年以上経ってわかってきた。私の場合にはなんでもそうであって、時間がかかる。

十年ならまだいいほうで、理解には３０年ももっと時間がかかるということも多い。

二重級数についても、数学者の安藤哲哉さん著書『理系数学サマリー』（数学書房）を読んだ後で、この二重級数のことが書いてある点はいいと評価したつもりだったが、この書を今朝からひっくりかえして何回も見ているが、この二重級数について書かれていないようである。

どうも私の記憶が間違っていたのか。謎である。

bon marche

なぜだかわからないが、bon marcheボン　マルシェという語が思い出された。これはフランス語だがどういう意味だったか覚えていなかった。

それでいま辞書を引いてみたら、(a) bon marcheで「安い」という意味だとあった。高いというフランス語は一般にはcherシェ－ルという語が使わるが、その反対は普通にはmoin cherといってもいいのかもしれないが、そうは言わずにbon marcheというらしい。

ドイツ語では値段が高いことをteuerとかhochとかいう。安いを表す語はbilligという語はあるが、それを直接に使うことはあまりしない。preiswertプライスヴェアット（お買い得、直訳だと「値段に値した」）という語をつかうのが普通である。

「安かろう、悪かろう」ではあまり品がないと感じられるのであろうか。いま日本語でも紹介したが、安いではなく、「お買い得」という語もあるのだから、日本語でも同様である。

ちなみにmarcheは市場（いちば、しじょう）の意味である。

松岡修造と茂木健一郎

昨秋の土曜日のNHKの対談「達人たち」は表題の二人の対談でおもしろかった。

松岡修造は言わずと知れた有名な元テニス選手であり、茂木健一郎は脳科学者である。松岡のゾーンに入るという体験もおもしろかったし、茂木の年をとっても脳は進化することが最近の研究でわかったという話もよかった。

ゾーンについてはちょっと説明が必要である。これはスポーツなどで集中してうまく行っている状態だという。

あるとき、松岡はサンプラスとウィンブルドンでテニスの試合をしていた。そのときにうまくゾーンに入ってサンプラスに対してとても有利に試合を進めていたという。

そしてこのときサンプラスに勝てるのではないかと思ったという。そう意識することで実はうまく入っていたゾーンから出てしまい、サンプラスに敗れてしまったという。

もう一つ松岡が言っていたおもしろいことに「根拠のない自信をもて。またその後その自信を裏付けるような練習をせよ」というのがあった。やはりなんでも成功するにはまず自信をもつことが必要なのであろう。

こういう話は経験者でなければ語れない事柄である。だから、彼は常にテニスの練習でもプレヤーにわざとプレッシャーをかけてそれに打ち勝つように教えているということであった。

あまりこのNHKのスイッチ対談「達人たち」は見ないが、これはおもしろかった。