「平方根の近似値２」のエッセイをいま書いている。およそ出来上がったが、これからがむしろ大変である。バビロニアで知られていた方法とかで相加平均、調和平均を使って求めるものである。
昨日、３５２９の平方根を計算してみたが、怪しかったので午前中に再計算をした。しかし、たまたま３５２９が素数であったためにこの反復による計算はあまり収束がよくなくて、１０回のくり返しでやっとNewton法での計算で６回か７回の反復で得られたと同じ値が求まった。
秋山仁さんの本では小さな数値の平方根を求めていたが、大きな数になるとさすがに収束は早くはない。平方根の数値を求める方法はたくさんあるらしいが、以前からそれらを総まとめして見ようとの考えをもっていた。それが少しだけ前進したが、まだ全貌はつかめていない。
こういうことをやっているとドイツ語のクラスの要約をつくる時間が惜しくなる。だが、仕方なく午後はそれに時間をかなりとった。