昨日から本を探しているが、お目当ての本は見つからない。
仕方なく、他の線形代数のテクストを見たら、まったくベクトル空間の例について言及のないテクストもまれにはあるが、どのテクストにも例としていくつか書かれていることを知った。
なぜベクトル空間の例を探しているのか。実は小著『四元数の発見』を英訳するに備えて第６章の「四元数と空間回転 3」の内容の改訂のための勉強をしている。
第６章の３節がどうもその前の節との接続がわるくて、唐突感をぬぐえないので、ここをもっと違和感のないように書き換えたいと前から思っていた。
そのためにはベクトル空間の定義とか計量ベクトル空間の定義を書いたのちに、ベクトル空間の例がほしいと思っている。
もっとも四元数との関係ではベクトル空間の例など挙げるのは余計な話かもしれないので、これは本筋に入れないで第６章の付録に述べるつもりである。
もちろん、ベクトル空間の定義とか計量ベクトル空間の定義はぜひ書いておきたい。そうしないと直交補空間がなぜ唐突に出てくるのか理解ができないから。しかし、いまの書きかたでも、ちょっとしばらく我慢して読み続けてもらえれば、話の接続はつくのだが。